设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x<0 求系数...答:A=∫[(0,+∞),e^(-x^2)]dx,我们先来计算:A^2=∫[(0,+∞),e^(-x^2)]dx∫[(0,+∞),e^(-y^2)]dy =∫[(0,+∞)]dx∫[(0,+∞),e^(-x^2-y^2)dy作变量替换:x=rcosθ,y=rsinθ,在上式可化为A^2=∫[(0,π/2)]dθ∫[(0,+∞),re^(-r^2)]dr=π/4那么A=(√π...
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]答:Z=min(X,Y),Fmin(z)=1- {1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min(X,Y)的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!还有一种解法:Z=min(X,Y)=1/2(X+Y-|X-Y|) 则E(Z)=E(1/2(X+Y-|X-Y|) )=1/2E(X)+1/2E(Y)-1/2E(|X-Y|)显然E(X)...
边缘密度求协方差答:(x,y)的概率密度是 f(x,y)那么x的边缘密度是fx(x)=∫(-∞ ,∞ )f(x,y)dy=∫(0,x) 2dy=2x 0《x《1 y的边缘密度是fy(y)=∫(-∞ ,∞ )f(x,y)dx=∫(y,1) 2dx=2(1-y) 0《y《1 所以EX=∫(0,1) x*2xdx=2/3x^3 (0,1)=2/3 DX=∫(0,1) (x-2/3)^2*...